빛과 파동

굴절의 본질은 속도 변화입니다. 빛이 다른 매질로 들어갈 때 속도가 달라지면서 진행 방향이 바뀝니다. 느려지는 쪽으로 들어가면 법선 쪽으로 꺾이고, 빨라지는 쪽으로 들어가면 법선에서 멀어집니다. 이 화면에서 굴절률 슬라이더를 움직이면 파면의 간격과 광선의 방향이 함께 바뀌는 것을 볼 수 있습니다.

수직으로 넣으면 왜 안 꺾일까요. 파면이 경계면에 비스듬히 닿으면 파면의 한쪽 끝이 먼저 새 매질에 들어가 느려지고, 반대쪽은 아직 빠르게 움직입니다. 이 속도 차이가 파면을 회전시킵니다. 그런데 수직으로 들어가면 파면 전체가 동시에 경계에 닿아 똑같이 느려집니다. 회전시킬 이유가 없으니 방향이 그대로입니다. 속도는 분명히 변했는데도 말입니다.

진동수는 변하지 않습니다. 경계면에서 파동이 끊기지 않으려면 양쪽의 진동 주기가 같아야 합니다. v = fλ 에서 f가 고정이므로 속도가 줄면 파장도 같은 비율로 줄어듭니다. 그래서 λ₂/λ₁ = v₂/v₁ = n₁/n₂ 입니다. 화면에서 경계 아래쪽 파면 간격이 좁아지는 것이 이것입니다.

굴절각은 입사각에 비례하지 않습니다. 아래 그래프가 직선이 아닌 이유입니다. 공기에서 유리로 들어갈 때 입사각 10°면 굴절각 6.65°(비율 0.665)지만, 입사각 80°면 굴절각 41.04°(비율 0.513)입니다. sin 값끼리는 정확히 비례하지만 각도 자체는 그렇지 않습니다.

전반사와 광섬유. 빛이 느린 매질에서 빠른 매질로 나갈 때(n₁ > n₂), 입사각이 어느 값을 넘으면 굴절광이 아예 나오지 못하고 전부 반사됩니다. 이 각도가 임계각이고 arcsin(n₂/n₁)으로 구합니다. 물에서 공기로 나갈 때는 48.75°입니다. 광섬유는 이 원리로 빛을 가둬 수십 km를 보냅니다. 내시경과 다이아몬드의 반짝임도 같은 현상입니다.