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산과 염기
산을 계속 희석하면 pH 가 7을 넘어 염기성이 될까요? 안 됩니다. 아무리 묽혀도 7에 가까워질 뿐 절대 넘지 못합니다 — 물 자신이 내놓는 H⁺ 가 바닥을 받치고 있기 때문입니다. 희석 슬라이더를 끝까지 밀어 보세요.
실시간 측정값
- 희석 후 산 농도
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- 이온화도
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- pH
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- 이 온도의 중성 pH
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물을 무시하면 어떻게 되나
- 실제 pH
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- 물 무시했을 때
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희석할수록 pH 는 어떻게 되나
빨간 실선이 실제, 회색 점선이 물을 무시한 계산입니다. 처음에는 겹쳐 있다가 어느 지점부터 갈라집니다 — 점선은 7을 넘어 계속 올라가지만(불가능), 실선은 중성 pH 에 붙어서 멈춥니다. 그 갈라지는 지점이 물의 이온화를 무시할 수 없게 되는 곳입니다.
물도 산을 조금 내놓는다
그 조금이 바닥을 받칩니다.
H₂O ⇌ H⁺ + OH⁻ | Kw = [H⁺][OH⁻] | [H⁺]² − C산[H⁺] − Kw = 0 | 중성 pH = ½ pKw
흔히 쓰는 pH = −log C 는 H⁺ 가 전부 산에서 왔다고 가정한 식입니다. 산이 충분히 진하면 맞지만, 농도가 10⁻⁷ mol/L 근처로 내려가면 물이 스스로 내놓는 H⁺ 와 비슷해집니다. 그때부터는 위의 2차 방정식을 풀어야 합니다.
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순수한 물도 아주 조금은 이온화합니다. 물 분자 약 5억 개 중 하나꼴로 H⁺ 와 OH⁻ 로 갈라집니다. 이 평형의 상수가 Kw 이고 25°C 에서 1.0×10⁻¹⁴ 입니다. 그래서 순수한 물에도 [H⁺] = [OH⁻] = 10⁻⁷ mol/L 만큼은 항상 있습니다. 이것이 아무리 희석해도 넘을 수 없는 바닥입니다.
왜 근사식이 극단적 희석에서 틀릴까요. pH = −log C 는 H⁺ 가 오직 산에서 온다고 봅니다. 산 농도가 10⁻⁸ 이면 이 식은 pH 8 이라는 답을 내놓는데, 이건 산을 넣었더니 염기성이 됐다는 뜻이라 말이 안 됩니다. 실제로는 물이 내놓는 10⁻⁷ 이 훨씬 크기 때문에 pH 는 7 바로 아래에 머뭅니다. 산은 아무리 묽어도 산이지, 염기가 될 수 없습니다.
산성 용액에도 OH⁻ 는 항상 있습니다. [H⁺][OH⁻] = Kw 라는 관계가 언제나 성립하기 때문입니다. pH 1 인 진한 염산에도 [OH⁻] = 10⁻¹³ mol/L 만큼은 존재합니다. 다만 H⁺ 보다 1조 배 적어서 무시할 뿐입니다. "산성이면 OH⁻ 가 없다"는 말은 틀렸습니다 — 적을 뿐 0 은 아닙니다.
pH 7 이 중성이라는 말은 25°C 에서만 맞습니다. 중성의 진짜 정의는 [H⁺] = [OH⁻] 입니다. 이때 pH 는 ½pKw 인데, Kw 가 온도에 따라 변하므로 중성 pH 도 함께 움직입니다. 60°C 물은 pH 가 6.51 이지만 여전히 완벽한 중성입니다. 우리 몸 속(37°C)의 중성은 약 6.81 입니다. 시험에서 "pH 7 이하면 산성"이라 쓸 때는 25°C 라는 전제가 숨어 있습니다.
실험실에서는 어떨까요. 이 화면의 극단적 희석은 계산상의 이야기입니다. 실제로 10⁻⁹ mol/L 산 용액을 만들어 pH 를 재려 하면 공기 중 이산화탄소가 녹아들고, 용기 벽에 이온이 달라붙고, 측정기 자체의 한계까지 겹쳐 계산값이 그대로 나오지 않습니다. 그래도 "희석으로는 7을 넘길 수 없다"는 결론은 변하지 않습니다.